是SSA条件,不能证明两三角形全等,
作CD⊥AB,C'D'⊥A'B',(垂足在底边上),
若二三角形都是锐角或是直角则肯定全等,当是锐角时,B、B' 在D,D'的右边,则二三角形一定全等,
但未说明两三角形类型时,就不能肯定二三角形全等,此时B'点在D'左边,(C'D'是对称轴,C'B"=C'B'),一个是锐角三角形,而另一个是钝角三角形,当然不全等。
性质
1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的对应边相等。
3.、能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4、全等三角形的对应边上的高对应相等。
5、全等三角形的对应角的角平分线相等。
6、全等三角形的对应边上的中线相等。
7、全等三角形面积和周长相等。
为什麽“边边角'不能证明三角形全等
因为满足"边边角"条件的三角形可以是锐角三角形和钝角三角形,所以不全等.
如果还不明白,拿出尺规,按我的说法去作图:
1.任意做线段AB,BC,角A
2.作射线AE
3.在射线上截取与AB等长的线段
4.以射线为一条边作与角A相等的角
5.以射线上的B点为圆心,BC长为半径画弧,交角A的另一边于C,C’.这样,就得到了两个”AAS”的三角形.
这一点是中考的难点,尤其值得注意!
边边角为什么不能证明全等
边边角证明三角形全等是一个假命题。可以在纸上画图举例,△ABC和△ADC中,AB=AD,AC是两个三角形的公共边,∠C是两个三角形的公共角。但是二者显然不全等。
三角形全等的判定 (1)SSS(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。
(2)SAS(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
(3)ASA(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。
(4)AAS(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
(5)RHS(直角、斜边、边):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。
全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应角相等。
(2)全等三角形的对应边相等。
(3)能够完全重合的顶点叫对应顶点。
(4)全等三角形的对应边上的高对应相等。
(5)全等三角形的对应角的角平分线相等。
(6)全等三角形的对应边上的中线相等。
(7)全等三角形面积和周长相等。
(8)全等三角形的对应角的三角函数值相等。