边边角为什么不能证明全等

5179 但夏月

已知两个三角形,BC=B'C',AC=A'C', 是SSA条件,不能证明两三角形全等, 作CD⊥AB,C'D'⊥A'B',(垂足在底边上), 若二三角形都是锐角或是直角则肯定全等,当是锐角时,B、B'...,以下是对"边边角为什么不能证明全等"的详细解答!

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“边边角”为什么不能证明三角形全等

已知两个三角形,BC=B'C',AC=A'C',

是SSA条件,不能证明两三角形全等,

作CD⊥AB,C'D'⊥A'B',(垂足在底边上),

若二三角形都是锐角或是直角则肯定全等,当是锐角时,B、B' 在D,D'的右边,则二三角形一定全等,

但未说明两三角形类型时,就不能肯定二三角形全等,此时B'点在D'左边,(C'D'是对称轴,C'B"=C'B'),一个是锐角三角形,而另一个是钝角三角形,当然不全等。

性质

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3.、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

为什麽“边边角'不能证明三角形全等

因为满足"边边角"条件的三角形可以是锐角三角形和钝角三角形,所以不全等.

如果还不明白,拿出尺规,按我的说法去作图:

1.任意做线段AB,BC,角A

2.作射线AE

3.在射线上截取与AB等长的线段

4.以射线为一条边作与角A相等的角

5.以射线上的B点为圆心,BC长为半径画弧,交角A的另一边于C,C’.这样,就得到了两个”AAS”的三角形.

这一点是中考的难点,尤其值得注意!

边边角为什么不能证明全等

边边角证明三角形全等是一个假命题。可以在纸上画图举例,△ABC和△ADC中,AB=AD,AC是两个三角形的公共边,∠C是两个三角形的公共角。但是二者显然不全等。

三角形全等的判定 (1)SSS(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。

(2)SAS(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

(3)ASA(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。

(4)AAS(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

(5)RHS(直角、斜边、边):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。

全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应角相等。

(2)全等三角形的对应边相等。

(3)能够完全重合的顶点叫对应顶点。

(4)全等三角形的对应边上的高对应相等。

(5)全等三角形的对应角的角平分线相等。

(6)全等三角形的对应边上的中线相等。

(7)全等三角形面积和周长相等。

(8)全等三角形的对应角的三角函数值相等。

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