微积分是什么意思(微积分是什么意思啊)
微积分是研究微分学和积分学的统称,英文名称是Calculus,意为计算。这是因为早期微积分主要用与天文、力学、几何学中的计算的问题。后来人们也将微积分称为分析学,或称无穷小分析,专指运用无穷小或无穷大...,以下是对"微积分是什么意思"的详细解答!
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微积分是什么意思啊
微积分是研究微分学和积分学的统称,英文名称是Calculus,意为计算。这是因为早期微积分主要用与天文、力学、几何学中的计算的问题。后来人们也将微积分称为分析学,或称无穷小分析,专指运用无穷小或无穷大等***过程分析处理计算问题的学问。***是整个微积分学的基础。微分学包括求导和微分的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学包括不定积分和定积分的概念和应用,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
高数里的微积分是什么意思
我不会到网站上给你粘贴复制, 那样你也看不懂。 我自己的理解, 我是大二, 学数学和精算的。 微积分其实是两个概念, 一个词而已, 英文是Calculus第一部分, 微分。 顾名思义嘛, 就是把东西分的很小。 简单的例子, 就是如果你求某线段在一个点上的斜率, 会用到微分, 因为当你让这个点, 和比这个点大一点的点 (我们用 X, X+ dX) 无限趋近的话, 那么算出来的斜率, 是无限趋近于真实的值的, 越是dx -> 0, 越是接近。 当然, 这只是最基本的解释, 微分还有很多用处比如应用微分方程啊等等那么积分, 则是完全相反。 它的根本理论是把无数块非常小的面积, 加在一起来算整合的面积。 你想, 如果你有个不规则线段, 你相求线段下的面积, 如果你分成两块大长方, 算出来的和真实值肯定偏差很大。 但是如果你有无线条小长方形 (也就是说, 长方形的高 ->0 了), 那么基本上, 算出来的, 在不考虑偏差之后, 是非常准确的。 当然, 这也是最基础的应用, 也就是在面积啊, 体积啊上面。 有很多更有意思的应用, 比如算一个连续随机变量的P( a 额,在我看来微积分本身是属于一种概念的范畴,要是深入琢磨会发现内容很深,所以这里我只谈谈在我理解范围内的微积分是什么概念吧。 微积分:顾名思义,就是微分和积分两个概念,其中微分先于积分,即,知道如何把一个整体(大体)的东西细化,细化成一个简单的,可以近似的单元。举个简单的例子,一条曲线围成的面积我们直接用公式是很难得到答案的,但在曲线外,我们有很多矩形的,三角形的面积公式可以用,那么,在这个时候,我们如何把一个曲线的问题转化成一个标准形状来解决呢,这里就可以引用微分了,因为我们可以认为,当一条曲线无线的细化后,得出的一小段一小段的线段时,我们可以认为这些小段就是直线(在我认为也就是标准话了)。这样就知道微分的概念了,当有了这样的概念,我们把这样的概念不断的推广后,就会有导数,***等等一系列的概念补充进来。(当然这是我这样认为了)教材上面一般都是先讲***这样的概念。不过大体意思是这个了。 那么有了上面的微分概念,自然而然的就有了积分的的想法,即如何把这些小单元累加起来,这里面又包括了,数列,级数,***等一些问题。但你学习积分学的时候,一般用好公式就行。也就是知道如何积分就好了。 总之,微积分在我看来就是一个把 事物(数据)等细化、拆分后在重新累加的一个过程。也是把一个物体从量变到质变的一个过程。所以我前面说,微积分是一种数学概念,而不是纯粹的一些式子。他不仅仅可以用于数学,其实现实中很多事物当你一点一点拆分出来后,你才更容易理解他,最后累加的时候才可以更好的掌握它。微积分:是什么意思