和差化积和积化和差的公式（和差化积与积化和差公式）
和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]；cosα+cosβ=2cos[(α+β)/...，以下是对"和差化积和积化和差的公式"的详细解答!
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和差化积和积化和差的公式
和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]；cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。
积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]；cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]；sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。
和差化积公式是积化和差公式的逆用形式，要注意的是：
其中前两个公式可合并为一个：sinθ+sinφ=2sincos。
积化和差公式的推导用了“解方程组”的思想，和差化积公式的推导用了“换元”思想。
只有系数***值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式化成积的形式，如果一个正弦与一个余弦的和或差，则要先用诱导公式化成同名函数后再运用公式化积。
合一变形也是一种和差化积。
三角函数的和差化积，可以理解为代数中的因式分解，因此，因式分解在代数中起什么作用，和差化积公式在三角中就起什么作用。
三角函数那一块,和差化积与积化和差的公式是什么
和差化积公式：
积化和差公式：
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2 （1）
cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2 （2）
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 （3）
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 （4）
和差化积与积化和差公式
和差化积与积化和差公式如下：
积化和差
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化积
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
对于积化合差公式来说,首要的原则是,等号左边的若异名,等号右边全是sin,等号左边同名,等号右边全是cos,其次,右边中间的和与差取决于左边第二项,若是cos,则是+,若是sin,则是-,最后记得sin*sin时要添上一个负号.
对于和差化积公式来说,第一,若等号左边全是sin,则右边异名,若等号左边全是cos,则等号右边同名,第二,等号左边中间的正负号决定了右边第二项,若是正,则是cos,若是负,则是sin,然后可以根据第一条原则写出完整的右边式子,最后记得cos-cos要添一个负号.
