定积分的几何意义（怎样理解定积分的几何意义）
答案如下图所示： 当***的表达式里含有定积分时,，常将这种***称为定积分的***。对于这类定积分的***，以往求***的各种方法原则上都是可用的。 所不同的是，这类***问题往往需要充分应用积分的各种特性和运...，以下是对"定积分的几何意义"的详细解答!
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怎样理解定积分的几何意义
答案如下图所示：
当***的表达式里含有定积分时,，常将这种***称为定积分的***。对于这类定积分的***，以往求***的各种方法原则上都是可用的。
所不同的是，这类***问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等，有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和的***，从而转化为新的定积分问题。
定积分的几何意义：
1、纯粹几何图形而言，定积分的意义是由曲线、x轴，区间起点的垂直线x=a区间终点的垂直线x=b，所围成的面积。
2、也可以广义而言，定积分的几何意义就是“抽象的面积”。但是在具体应用题中，要看具体物理过程而定，例如：
（1）如果横轴是体积，纵轴是压强，“抽象面积”的意义是热力学系统对外做功。
（2）如果横轴是时间，纵轴是电流，“抽象面积”的意义是电源对外放出的电量。
定积分几何意义说明
分上下限确定了的不定积分。定积分是上下限确定了的不定积分，如果说几何意义的话，重点在积这个字，累积的意思，求面积可以对线段进行累积，积线成面，求体积可以对平面进行累积，积面成体，所以有时候计算三重积分我们会确定一个维度的范围，对另外两个维度上组成的面进行积分计算。定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，正负面积相等，因此其代数和等于0，定积分是积分的一种，是函数fx在区间a，b上的积分和的***，一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分，一个连续函数，一定存在定积分和不定积分，若只有有限个间断点，则定积分存在，若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求下面定积分的几何意义
在
上
时，我们已经知道，定积分
在几何上表示曲线
、两条直线
与
轴所围成的曲边梯形的面积；在
上
时，由曲线
、两条直线
与
轴所围成的曲边梯形位于
轴的下方，定积分
在几何上表示上述曲边梯形面积的负值；在
上
既取得正值又取得负值时，函数
的图形某些部分在
轴的上方，而其它部分在
轴的下方。如果我们对面积赋以正负号，在
轴上方的图形面积赋以正号，在
轴下方的图形面积赋以负号，则在一般情形下，定积分
的几何意义为：它是介于
轴、函数
的图形及两条曲线
之间的各部分面积的代数和。
